重庆2024年高等职业教育分类考试中职类文化素质测试考试说明

(数学)

　　一、考试范围及分值比例

　　二、能力要求

　　本科目所要考查的能力包括运算能力、思维能力和应用能力。

　　1.运算能力：会根据法则和公式进行正确运算，能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径。

　　2.思维能力：能根据问题的条件和结论进行观察思考、比较分析、综合概括、归纳推理，并能合乎逻辑地进行表达。

　　3.应用能力：能灵活应用所学数学知识和数学思想方法解决相关问题。

　　三、试卷结构

　　1.试卷包含难题约 10%，中等难度试题约 30%，容易题约 60%。

　　2.试卷题型及分值比例：

　　四、考试内容及要求

　　(一)集合

　　内容：集合的表示方法、集合之间的关系、集合的运算;充要条件。

　　要求：了解集合的概念、元素与集合之间的关系、空集和全集的意义;掌握集合的表示方法;理解子集、真子集和集合相等的概念;掌握交集、并集和补集运算;掌握简单的充分条件、必要条件和充要条件的判定。

　　(二)不等式

　　内容：不等式的性质、不等式的解法。

　　要求：理解不等式的基本性质;掌握一元一次不等式组、一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解法，会用集合、区间表示它们的解集。

　　(三)函数

　　内容：函数的有关概念、函数的表示方法、函数的性质;一元二次函数、幂函数、指数函数和对数函数。

　　要求：了解函数的概念及其三种表示方法;掌握简单的函数的定义域的求法;了解单调函数、奇偶函数的概念及其图象特征;掌握简单的函数单调性、奇偶性的判定方法;掌握指数与对数的概念、运算法则;了解幂函数、指数函数和对数函数的概念、图象和性质;掌握一元二次函数的图象和性质;能用函数、方程、不等式等知识解决有关问题。

　　(四)数列

　　内容：数列的概念、等差数列、等比数列。

　　要求：了解数列的有关概念;了解数列与函数的关系;理解数列的通项公式;理解等差数列和等比数列的概念;掌握等差数列和等比数列的通项公式、中项公式及前 n 项和公式;能用数列知识解决有关问题。

　　(五)排列组合

　　内容：计数原理、排列与组合。

　　要求：掌握分类计数原理和分步计数原理;了解排列与组合的概念;掌握排列与组合的公式;能用计数原理、排列与组合知识处理简单问题。

　　(六)三角函数

　　1.任意角的三角函数

　　内容：任意角的概念、弧度制;任意角的三角函数定义。

　　要求：了解角的概念;掌握角度与弧度的相互转换、终边相同的角的表示;理解任意角的三角函数的定义;能按定义确定三角函数值。

　　2.三角函数的基本公式

　　内容：同角三角函数的基本关系式、诱导公式，两角和与差的正弦和余弦公式，二倍角公式。

　　要求：掌握同角三角函数基本关系式、诱导公式，两角和与差的正弦和余弦公式，二倍角公式，并能用以上公式完成简单三角函数式的恒等变形和求值。

　　3.三角函数的图象和性质

　　内容：正弦函数、余弦函数的图象和性质;正弦型函数 的概念与图象;已知三角函数值求角。

　　要求：了解正弦函数、余弦函数、正弦型函数的概念和图象;理解正弦函数、余弦函数的性质;会求正弦型函数 的最值和周期;能根据已知正弦函数、余弦函数值求[0, 2π) 上的特殊角;能解决与三角函数相关的问题。

    4.解三角形

    内容：正弦定理、余弦定理、三角形面积公式。

    要求：掌握正弦定理、余弦定理、三角形面积公式，能用以上知识解决有关问题。

　　(七)平面解析几何

　　1.直线

　　内容：直线的方程、两条直线的位置关系、两条直线的交点、点到直线的距离。

　　要求：理解直线的倾斜角、斜率、截距等概念;掌握直线的点斜式、斜截式和一般式方程;会求两条直线的交点;理解两条直线平行、重合、垂直的条件;掌握中点坐标公式、两点间的距离公式、点到直线的距离公式。

　　2.圆

　　内容：圆的方程、直线与圆的位置关系。

　　要求：掌握圆的一般方程与标准方程，会将圆的一般方程转化为标准方程;理解圆与直线相交、相切、相离的条件。

　　3.椭圆、双曲线、抛物线

　　内容：椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程和几何性质。

　　要求：理解椭圆的定义、标准方程及其几何性质;了解双曲线、抛物线的定义、标准方程及其几何性质。